Петя и карточки.

[Mr.Friction]

Петя достает черные и красные карточки по одной и складывает их в две стопки. Класть карточку на другую карточку того же цвета запрещено. Десятая и одиннадцатая карточка были красные, а двадцать пятая - черная. Какого цвета была двадцать шестая карточка, если Петя смог сложить все карты в две стопочки не нарушая правил?

[Белоснежка]

красного.

[Cedars]

Перед 12-й карточкой обе стопки - одного (красного цвета). Перед 13-й - разного цвета. Перед 14-й снова одного (неизвестно какого). Т.е. перед четными - стопки одинакового цвета, перед нечетными - разного. 25-я была черной, следовательно, перед 26-й карточкой обе стопки были черными. Следовательно, 26-я карточка была красной.

Задача дебютировала на Санкт-Петербургской (Ленинградской) математической олимпиаде. 1999. Районный тур. 7 класс

http://www.zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=piter.gorod.1999.rayon.7klass&solution=1